根据提供的信息，10岁未绝育的猫可能存在以下健康问题：

  1. 雄性激素相关疾病：未绝育的雄性猫可能会出现前列腺增生、前列腺炎等疾病。

  2. 雄性激素相关行为：如领地性增强、攻击性增加、喷尿标记等。

  3. 繁殖相关疾病：如睾丸肿瘤、精子囊肿等。

诊断结果：

  1. 前列腺检查：通过直肠触诊检查前列腺大小、质地和形状，必要时进行超声波检查。

  2. 血常规、生化检查：评估猫的整体健康状况。

  3. 尿液检查：排除尿路感染或结石。

治疗建议：

  1. 前列腺疾病：根据病情，可采取药物治疗、手术治疗或定期监测。

  2. 雄性激素相关行为：考虑绝育手术，以减少相关行为和疾病风险。

  3. 繁殖相关疾病：根据病情，可采取药物治疗、手术治疗或定期监测。

预防建议：

  1. 定期体检：每年至少进行一次全面体检，以便早期发现并治疗潜在疾病。

  2. 合理饮食：保持猫的体重在正常范围内，避免肥胖引起的并发症。

  3. 定期清洁猫砂盆：保持猫砂盆清洁，减少尿路感染的风险。

  4. 避免与未绝育的猫接触：减少繁殖相关疾病的风险。