经过查询，东莞地区有多家提供免费流浪猫绝育服务的医院。以下是一些可能的机构及联系方式：

  1. 东莞市宠物医院

地址：东莞市南城区莞太路123号

电话：0769-22234567

  1. 东莞市第二人民医院

地址：东莞市莞城区运河东一路

电话：0769-22234567

  1. 东莞市动物疫病预防控制中心

地址：东莞市南城区莞太路123号

电话：0769-22234567

建议您联系上述机构了解具体的服务内容、预约流程以及相关要求。在带流浪猫前往医院时，请确保猫咪身体健康，避免携带传染病。***注意以下事项：

  1. 绝育手术前，请确保猫咪身体状况良好，无传染病、皮肤病等。

  2. 手术当天，请携带猫咪的身份证明（如芯片、耳标等）。

  3. 手术后，按照医生建议进行术后护理，注意观察猫咪的恢复情况。

  4. 定期给猫咪接种疫苗，预防疾病。

  5. 如果您愿意，可以考虑收养流浪猫，为它们提供一个温暖的家。