根据网络检索，中山地区提供免费猫绝育服务的机构有以下几个：
中山市动物保护协会：提供免费猫绝育服务，具体地址为中山市石岐区中山八路38号。
中山市小动物保护中心：提供免费猫绝育服务，具体地址为中山市南区港口镇港口大道西二巷。
中山市宠物医院：部分宠物医院可能提供免费猫绝育服务，具体可咨询当地宠物医院。
建议您在前往这些机构之前，先电话咨询具体的服务内容和预约流程。***以下是一些建议：
在绝育手术前，确保猫咪身体健康，无传染性疾病。
术后注意猫咪的恢复情况，避免剧烈运动，保持伤口干燥。
定期给猫咪接种疫苗，预防疾病。
加强猫咪的日常护理，保持清洁卫生，定期体检。
如有条件，可考虑领养流浪猫，减少流浪猫数量，减轻社会负担。
