故宫猫是否都被绝育过，需要根据实际情况进行判断。通常，为了控制猫的数量，避免流浪猫问题，宠物医院会建议宠物主人对宠物进行绝育手术。以下是对这一问题的专业诊断结果及建议：
诊断结果：
若故宫猫属于私人宠物，其是否绝育取决于宠物主人的选择。
若故宫猫属于公共宠物，如动物园或博物馆的展示猫，它们是否绝育可能由管理人员根据动物福利和数量控制政策决定。
治疗和预防建议：
对于私人宠物，建议宠物主人与宠物医生沟通，了解绝育手术的益处，并根据宠物健康状况和主人意愿作出决定。
对于公共宠物，管理人员应定期对猫群进行健康检查，确保猫只健康，并根据需要实施绝育手术，以控制猫的数量和避免流浪猫问题。
无论私人宠物还是公共宠物，都应定期进行疫苗接种和驱虫，以预防疾病传播。
需要注意的是，以上建议仅供参考，具体治疗方案需根据实际情况由专业宠物医生制定。
