根据公开资料，故宫内的猫多数是经过绝育处理的，以避免过度繁殖。**，以下几种猫可能没有进行绝育：

  1. 具有特殊历史背景的猫：故宫内可能保留了一些具有特殊历史意义的猫，这些猫可能没有进行绝育，以保持其血统的纯正。

  2. 观赏价值高的猫：一些外观独特、毛色鲜艳的猫可能没有进行绝育，以供游客观赏。

  3. 研究用途的猫：故宫内可能有一些猫用于科学研究，这些猫可能没有进行绝育，以便进行相关实验。

需要注意的是，以上信息仅供参考，具体情况可能因时间、政策等因素而有所变化。如需了解最新情况，建议咨询故宫博物院相关部门。