新宿猫绝育补贴的领取流程如下：

  1. 确认资格：首先，需要确认您的猫咪符合新宿市政府规定的绝育补贴资格。

  2. 提交申请：携带猫咪的出生证明、猫咪主人的身份证明以及猫咪的健康证明到新宿市政府指定的宠物服务中心提交申请。

  3. 缴纳费用：根据规定缴纳一定的申请费用。

  4. 等待审核：提交申请后，相关部门会对您的申请进行审核。

  5. 绝育手术：审核通过后，您需要带猫咪到指定的宠物医院进行绝育手术。

  6. 提交手术证明：手术完成后，将手术证明提交给新宿市政府。

  7. 补贴发放：提交手术证明后，新宿市政府将按照规定发放绝育补贴。

请注意，具体流程可能会有所变动，建议您咨询新宿市政府相关部门或访问其官方网站获取最新信息。