经过查询，汕头地区有多家提供免费绝育猫服务的医院。以下是一些可能提供此类服务的机构：

  1. 汕头市动物疫病预防控制中心

  2. 汕头市潮南区动物防疫站

  3. 汕头市龙湖区宠物医院

  4. 汕头市澄海区动物医院

请注意，免费绝育服务可能存在名额限制或特定条件，如需详细了解，建议直接联系相关机构咨询。

治疗和预防建议：

  1. 绝育手术：绝育手术可以有效防止猫咪无计划繁殖，降低患生殖系统疾病的风险，同时也有助于减少流浪猫数量。

  2. 定期体检：定期带猫咪进行体检，以便及时发现并治疗潜在疾病。

  3. 驱虫和疫苗接种：定期给猫咪进行驱虫和疫苗接种，预防寄生虫和疾病感染。

  4. 健康饮食：保持猫咪健康的饮食习惯，提供营养均衡的食物，有助于提高猫咪的整体健康水平。