在大部分地区，宠物医院不可以办理狗证。狗证一般应当在当地公安机关的犬只管理部门或者其授权的机构办理。建议您带宠物狗去当地的公安机关或其授权的机构办理狗证，以确保您的宠物狗合法合规地生活。