北京市对养法国斗牛犬有特定的限制。根据北京市公安局发布的《关于进一步加强养犬管理的通告》，北京市对以下犬种实行重点管理：

  1. 英国斗牛犬

  2. 法国斗牛犬

  3. 拉布拉多寻回犬

  4. 德国牧羊犬

  5. 罗威纳犬

  6. 杜宾犬

  7. 藏獒

  8. 高加索犬

  9. 意大利牧羊犬

  10. 约克夏犬

这些犬种在北京市内饲养时，需要办理相关手续，并遵守严格的养犬规定。例如，饲养者必须为犬只办理养犬登记，并遵守城市养犬的相关法律法规，如不得在禁止遛犬的区域遛犬，犬只外出时必须佩戴犬牌，并由成年人牵领等。

因此，北京市对法国斗牛犬的饲养是有限制的，饲养者需要遵守相关规定。