在法国，抓捕或伤害动物是受到法律禁止的。根据法国的法律，动物享有法律保护，禁止对它们进行虐待或残忍对待。这意味着，如果有人非法抓捕或伤害法国斗牛犬，这种行为是违法的。

具体来说，法国的《动物福利法》（Code de l’environnement）第515-1条规定，禁止对动物进行残忍的对待，包括但不限于殴打、折磨、遗弃或非法捕捉。违反这些规定的个人可能会面临罚款和/或刑事指控。

因此，抓捕法国斗牛犬或其他任何动物，如果未经合法授权，都是违法的。