假冒狗粮品牌可能构成以下几种罪行：
生产、销售假冒注册商标的商品罪：当违法所得数额较大或有其他严重情节时，可判处三年以下有期徒刑，并处或者单处罚金；若违法所得数额巨大或有其他特别严重情节，可判处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
生产、销售伪劣产品罪：若假冒的狗粮属于伪劣产品，根据《中华人民共和国刑法》第一百四十六条的规定，可判处二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金；若违法所得数额巨大的，可判处二年以上七年以下有期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金。
虚假广告罪：如果假冒狗粮品牌的过程中存在虚假宣传，误导消费者，还可能构成虚假广告罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百二十一条的规定，可判处二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
***对于生产、销售不符合安全标准的食品罪，如果假冒的狗粮导致食品安全问题，危害公共健康，还可能面临更严重的法律后果。
请注意，具体的法律责任取决于多种因素，包括涉案假狗粮的品牌价值、是否造成具体损害、涉案假狗粮货值金额等。如需更详细的信息，请咨询专业的律师。
